Question

如圖所示，光滑絕緣的細(xì)圓管彎成半徑為R的半圓形，固定在豎直面內(nèi)，管口B、C的連線水平．質(zhì)量為m的帶正電小球從B點(diǎn)正上方的A點(diǎn)自由下落，A、B兩點(diǎn)間距離為4R。從小球(小球直徑小于細(xì)圓管直徑)進(jìn)入管口開始，整個(gè)空間中突然加上一個(gè)斜向左上方的勻強(qiáng)電場(chǎng)，小球所受電場(chǎng)力在豎直方向上的分力方向向上，大小與重力相等，結(jié)果小球從管口C處離開圓管后，又能經(jīng)過(guò)A點(diǎn)． 設(shè)小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中電荷量沒(méi)有改變，重力加速度為g，求：

（1）小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度大��；

（2）小球受到的電場(chǎng)力大��；

（3）小球經(jīng)過(guò)管口C處時(shí)對(duì)圓管壁的壓力．

 

Answer 1

（1） （2）（3）3mg 方向水平向右

【解析】

試題分析：（1）小球從開始自由下落至到達(dá)管口B的過(guò)程中機(jī)械能守恒，故有：

（2分）

到達(dá)B點(diǎn)的速度大小為 （1分）

（2）設(shè)電場(chǎng)力的豎直方向分力為，水平方向分力為，則：

小球從B運(yùn)動(dòng)到C的過(guò)程中，由動(dòng)能定理得：

（2分）

小球從管口C處離開圓管后，做類平拋運(yùn)動(dòng)，由于經(jīng)過(guò)A點(diǎn)，有

（2分）

聯(lián)立解得Fx＝mg （1分）

電場(chǎng)力的大小為：F＝qE＝（1分）

（3）小球經(jīng)過(guò)管口C處時(shí)，向心力由Fx和圓管的彈力N的合力提供，設(shè)彈力N的方向向左，

則Fx＋N＝，。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。（1分）

解得：＝mg。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。（1分）

根據(jù)牛頓第三定律可知，小球經(jīng)過(guò)管口C處時(shí)對(duì)圓管的壓力為N′＝N＝3mg，方向水平向右（1分）

考點(diǎn)：機(jī)械能守恒 平拋運(yùn)動(dòng) 牛頓第二定律 牛頓第三定律