Question

靜止的放射性原子核

m z

X發(fā)生α衰變時，設放出的能量都轉變成了α粒子和新核Y的動能，若測得α粒子的動能為E，求：
（1）新核Y的動能      
（2）此衰變過程中的質(zhì)量虧損．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)動量守恒定律得出α粒子和新核Y動量的關系，結合動量和動能的關系求出新核的動能．
（2）結合釋放的能量，通過愛因斯坦質(zhì)能方程求出衰變過程中的質(zhì)量虧損．

解答：解：（1）根據(jù)動量守恒定律得：O=P_α-P_Y
因為動能Ek=

P2

2m

，可知新核的動能與α粒子的動能之比等于質(zhì)量之反比，即

EY

E

=

4

m-4

所以新核的動能EY=

4E

m-4

．
（2）衰變過程中釋放的能量△E=E+E_Y
根據(jù)△E=△mc²
解得△m=

mE

(m-4)c2

．
答：（1）新核Y的動能為

4E

m-4

．
（2）衰變中的質(zhì)量虧損為

mE

(m-4)c2

點評：解決本題的關鍵知道在衰變的過程中動量守恒，α粒子的動量大小和新核的動量大小相等．以及掌握愛因斯坦質(zhì)能方程，并能靈活運用．