Question

11．重力為G的圓柱體A被平板B夾在板與墻壁之間，平板B與底座C右端的鉸鏈相連，左端由液壓器調(diào)節(jié)高度，以改變平板B與水平底座C間的夾角θ，B、C及D總重力也為G，底座C與水平地面間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ（0.5＜μ＜1），平板B的上表面及墻壁是光滑的．底座C與地面間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，則下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． C與地面間的摩擦力總等于2μG不變
• B． θ角增大時(shí)，地面對(duì)C的摩擦力總增大
• C． 要保持底座C靜止不動(dòng)，應(yīng)滿(mǎn)足tan θ＞2μ
• D． 若保持θ=45°不變，圓柱體重力增大△G，仍要保持底座C靜止，則△G的最大值△G_m=$\frac{2μ-1}{1-μ}$G

Answer 1

分析 對(duì)A進(jìn)行受力分析，根據(jù)平衡條件表示出A受到的支持力，對(duì)B、C及D整體進(jìn)行受力分析，根據(jù)平衡條件表示出C受到的摩擦力．

解答 解：A、對(duì)A進(jìn)行受力分析，如圖1所示：
根據(jù)平衡條件得：N=$\frac{G}{cosθ}$，
對(duì)B、C及D整體進(jìn)行受力分析，如圖2所示，
當(dāng)B、C及D整體靜止時(shí)，摩擦力f=Nsinθ=Gtanθ，當(dāng)θ角增大時(shí)，地面對(duì)C的摩擦力增大，當(dāng)摩擦力超過(guò)最大靜摩擦力后，變?yōu)榛瑒?dòng)摩擦力，此時(shí)f_滑=2μG，故AB錯(cuò)誤；
C、要保持底座C靜止不動(dòng)，則f≤f_滑，即Gtanθ≤2μG，
解得：tanθ≤2μ，故C錯(cuò)誤；
D、若保持θ=45°不變，圓柱體的重力增大△G_m，
則N′=$\sqrt{2}$（G+△G_m），
底座C受到的靜摩擦力剛好達(dá)到最大靜摩擦力，保持底座C靜止，
根據(jù)平衡條件得：$\frac{\sqrt{2}}{2}N′=μ（G+\frac{\sqrt{2}}{2}N′）$，
解得：△G_m=$\frac{2μ-1}{1-μ}$G．故D正確；
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 分析物體受到的摩擦力的大小，首先要判斷物體受到的是靜摩擦力還是滑動(dòng)摩擦力，靜摩擦力和滑動(dòng)摩擦力的計(jì)算方法是不同的．注意整體法和隔離法的應(yīng)用．