Question

20．如圖所示，質(zhì)量為m_P=2kg的小球P從離水平面高度為h=0.8m的光滑斜面上滾下，與靜止在光滑水平面上質(zhì)量為m_Q=2kg的帶有輕彈簧的滑塊Q碰撞，g=10m/s²，下列說法正確的是（　�。�

• A． P球與滑塊Q碰撞前的速度為4m/s
• B． P球與滑塊Q碰撞前的動(dòng)量為16 kg•m/s
• C． 它們碰撞后輕彈簧壓縮至最短時(shí)的速度為2m/s
• D． 當(dāng)輕彈簧壓縮至最短時(shí)其彈性勢(shì)能為16J

Answer 1

分析 研究P球下滑的過程，由機(jī)械能守恒定律求出P球與滑塊Q碰撞前的速度，由p=mv求得動(dòng)量．輕彈簧壓縮至最短時(shí)兩球的速度相同，由動(dòng)量守恒定律求出共同速度，再由系統(tǒng)的機(jī)械能守恒求輕彈簧壓縮至最短時(shí)其彈性勢(shì)能．

解答 解：A、P球下滑的過程，由機(jī)械能守恒定律得：m_Pgh=$\frac{1}{2}$m_pv₀²，得 v₀=$\sqrt{2gh}$=$\sqrt{2×10×0.8}$=4m/s，故A正確．
B、P球與滑塊Q碰撞前的動(dòng)量為p=m_Pv₀=2×4=16 kg•m/s，故B錯(cuò)誤．
C、設(shè)它們碰撞后輕彈簧壓縮至最短時(shí)的速度為v，取水平向右為正方向，由動(dòng)量守恒定律得 m_Pv₀=（m_P+m_Q）v，解得 v=2m/s，故C正確．
D、當(dāng)輕彈簧壓縮至最短時(shí)其彈性勢(shì)能為 E_p=$\frac{1}{2}$m_Pv₀²-$\frac{1}{2}$（m_P+m_Q）v²，解得 E_p=8J，故D錯(cuò)誤．
故選：AC

點(diǎn)評(píng) 解決本題時(shí)，要理清兩球的運(yùn)動(dòng)過程，把握彈性碰撞的基本規(guī)律：動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律，要知道彈簧彈性勢(shì)能最大的條件是兩球速度相同．