Question

18．如圖是某同學在做勻變速直線運動實驗中獲得的一條紙帶．

（1）在裝置準備完畢后，開始釋放重物時，應使重物靠近（ 填“靠近”或“遠離”）打點計時器，實驗操作應是先接通電源，后釋放紙帶（填“釋放紙帶”、“接通電源”），打點完畢應關閉電源．
（2）若已知電源頻率為50Hz，A、B、C、D是紙帶上四個計數點，每兩個相鄰計數點間還有四個點沒有畫出，每兩個計數點之間的時間間隔為t=0.1s．從圖中讀出A、B兩點間距s=0.70cm，C點對應的速度是0.10m/s； （計算結果保留小數點后兩位）．
（3）在研究勻變速直線運動的實驗中，算出小車經過各計數點的瞬時速度，為了計算加速度，其中誤差最大的方法是AB
A．只選取第一個和第二個兩個點，根據公式a=$\frac{△v}{△t}$算出加速度
B．依次算出通過連續(xù)兩計數點間的加速度，算出平均值作為小車的加速度?
C．根據實驗數據畫出v-t圖象，量取其傾角α，由公式a=tanα求出加速度
D．根據紙帶上量出各個計數點間的位移，用逐差法a=$\frac{（{x}_{4}+{x}_{5}+{x}_{6}）-（{x}_{1}+{x}_{2}+{x}_{3}）}{9{T}^{2}}$，算出加速度．

Answer 1

分析 （1）本題考查了打點計時器的具體應用，熟悉打點計時器的使用細節(jié)即可正確解答．
（2）電源頻率為50Hz時，打點周期為0.02s，由此可以求出計數點之間的時間間隔，讀數時注意估讀，根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上C點時小車的瞬時速度大小．
（3）通過題目給出的數據作出速度-時間圖象，解出其斜率即是小車的加速度，或者根據勻變速直線運動的推論△x=aT²，利用逐差法求解加速度．

解答 解：（1）在練習使用打點計時器時，應將重物靠近打點計時器，應先給打點計時器通電打點，后釋放紙帶，如果先釋放紙帶，再接通打點計時時器的電源，由于小車運動較快，不利于數據的采集和處理，無法得到物體完整的運動情況，會對實驗產生較大的誤差，實驗完畢要及時關閉電源．
（2）電源頻率為50Hz時，打點周期為0.02s，每兩個相鄰計數點間還有四個點沒有畫出，因此計數點之間的時間間隔為：t=5×0.02s=0.1s；由圖可知A、B兩點間距s=0.70cm；
根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，得：
${v}_{C}=\frac{{x}_{BD}}{2T}$=$\frac{（0.90+1.10）×{10}^{-2}m}{2×0.1s}$=0.10m/s
（3）AC、在處理實驗數據時，如果只使用其中兩個數據，由于偶然誤差的存在可能會造成最后誤差較大；所以我們可以根據實驗數據畫出v-t圖象，考慮到誤差，不可能是所有點都整齊的排成一條直線，連線時，應該盡量使那些不能畫在線上的點均勻地分布在線的兩側，這樣圖線上會舍棄誤差較大的點，由圖線上任意兩點所對應的速度及時間，用公式a=$\frac{△v}{△t}$算出加速度，所以誤差小，故A錯誤，C正確；
B、這種方法是不對的，因為根本就不知道加速度是一個什么函數，如果是一個變化值這種方法完全是錯誤的，除非你能確定加速度是什么函數，故B錯誤；
D、根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，得：
s₄-s₁=3a₁T² 
s₅-s₂=3a₂T² 
s₆-s₃=3a₃T² 
為了更加準確的求解加速度，我們對三個加速度取平均值
得：a=$\frac{1}{3}$（a₁+a₂+a₃）=$\frac{（{x}_{4}+{x}_{5}+{x}_{6}）-（{x}_{1}+{x}_{2}+{x}_{3}）}{9{T}^{2}}$，故D正確．
本題選擇誤差最大的方法，故選：AB．
故答案為：（1）靠近；接通電源；釋放紙帶；關閉電源；（2）0.10；0.70（0.69-0.71）；0.10；（3）AB．

點評 解決本題的關鍵掌握紙帶的處理方法，會通過紙帶求解瞬時速度和加速度，關鍵是勻變速直線運動推論的運用，注意有效數字的保留．