Question

如圖所示，軌道ABCD的AB段為一半徑R=0.2m的光滑1/4圓形軌道，BC段為高h(yuǎn)=5m的豎直軌道，CD段為水平軌道。一質(zhì)量為0.1Kg的小球由A點從靜止開始下滑到B點時速度的大小為2m/s，離開B點做平拋運動（g取10m/s2），求：

（1）小球離開B點后，在CD軌道上的落地點到C的水平距離；

（2）小球到達(dá)B點時對圓形軌道的壓力大小？

（3）如果在BCD軌道上放置一個傾角θ＝45°的斜面（如圖中虛線所示），那么小球離開B點后能否落到斜面上？如果不能，請說明理由；如果能，請求出它第一次落在斜面上的位置。

       

 

Answer 1

：由平拋運動

（1）

（2）小球達(dá)B受重力G和向上的彈力F作用，由牛頓第二定律知

     解得F＝3N

由牛頓第三定律知球?qū)�B的壓力，即小球到達(dá)B點時對圓形軌道的壓力大小為3N，方向豎直向下。

（3）如圖，斜面BEC的傾角θ=45°，CE長d = h = 5m，因為d ＞ x，所以小球離開B點后能落在斜面上

假設(shè)小球第一次落在斜面上F點，BF長為L，小球從B點到F點的時間為t2

Lcosθ= vBt2①，Lsinθ=gt22②，聯(lián)立①、②兩式得t2 = 0.4s   L ==m = 0.8m = 1.13m

解析:略