Question

2．在真空中有一個(gè)質(zhì)量為m，帶電量為e的電子，以一定速度射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，當(dāng)電子以半徑R作勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，突然取消磁場(chǎng)，要使電子繼續(xù)沿著原軌道以原速率運(yùn)行，需在圓心處放一個(gè)電性為正的電荷Q，其電量為$\frac{e{B}^{2}{R}^{3}}{km}$．

Answer 1

分析 電子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)洛倫茲力提供向心力，在點(diǎn)電荷的電場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)，庫(kù)侖力提供向心力，應(yīng)用牛頓第二定律分析答題．

解答 解：電子繞圓心處的電荷做圓周運(yùn)動(dòng)，電荷對(duì)電子產(chǎn)生引力作用，則電荷帶正電；
電子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得：evB=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，
電子在電場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)，庫(kù)侖力提供向心力，由牛頓第二定律得：k$\frac{eQ}{{R}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，
解得：Q=$\frac{e{B}^{2}{R}^{3}}{km}$；
故答案為：正；$\frac{e{B}^{2}{R}^{3}}{km}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了電子做圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，知道什么力提供向心力是解題的關(guān)鍵，應(yīng)用牛頓第二定律、庫(kù)倫定律可以解題．