Question

如圖所示，質(zhì)量為m的小球在輕彈簧AB和輕細(xì)線(xiàn)BC拴住而處于靜止?fàn)顟B(tài)，AB和BC均與豎直方向成α角．

(1)求剪斷BC的瞬間小球B的加速度；

(2)求剪斷彈簧AB瞬間小球B的加速度．

Answer 1

答案：
解析：

　　講析：(1)根據(jù)對(duì)稱(chēng)性可知細(xì)線(xiàn)上的拉力和彈簧的彈力等大，設(shè)為F，剪斷BC前對(duì)小球受力分析如圖所示，豎直方向有2Fcosα＝mg．

　　剪斷BC瞬間，彈簧彈力和重力都不變，則小球此時(shí)合外力與細(xì)線(xiàn)上的拉力等大、反向，則加速度大小為a＝＝，與豎直方向成α角向右下方．

　　(2)剪斷彈簧的瞬間，彈簧彈力立即消失，細(xì)線(xiàn)上彈力也突變，之后小球B繞C點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，剪斷彈簧的瞬間為圓周運(yùn)動(dòng)速度為0的時(shí)刻，如圖丙所示．此刻小球B沿細(xì)線(xiàn)方向上的合力為0，合外力為重力沿垂直細(xì)線(xiàn)指向左下方的分力mgsinα，應(yīng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律可知加速度大小為a＝gsinα，方向垂直于細(xì)線(xiàn)向左下方．

D

　　點(diǎn)評(píng)：抓住細(xì)線(xiàn)和彈簧的區(qū)別是解題的關(guān)鍵，同時(shí)注意一個(gè)物體在恒力作用下平衡條件下撤去一個(gè)恒力問(wèn)題求合外力的處理技巧，提高解題速度．