Question

表中是某同學(xué)為“探究彈力與彈簧伸長的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)所測的幾組數(shù)據(jù)：

彈力F/N	0.5	1.0	1.5	2.0	2.5
彈簧的伸 長x/cm	2.6	5.0	7.2	9.8	12.4

(1)請你在圖中的坐標(biāo)紙上作出F－x圖線；

(2)寫出圖線所代表的函數(shù)式(x用m為單位)：________________________________________________________________________；

(3)寫出函數(shù)表達(dá)式中常數(shù)的物理意義________________________________。

(4)若彈簧的原長為40 cm，并且以彈簧的總長度L為自變量，寫出函數(shù)表達(dá)式(以N和m為單位)：________。

Answer 1

解析：(1)以彈簧的伸長量x為橫軸，以彈簧的彈力F為縱軸，將x軸每一小格取為1 cm，F軸每一小格取為0.25 N，將各點(diǎn)描到坐標(biāo)紙上，并連成平滑的曲線，如圖所示。

(2)由圖象得F與x的函數(shù)關(guān)系式可寫為F＝kx，而k＝20 N/m，故F＝20x。

(3)函數(shù)表達(dá)式中的常數(shù)表示該彈簧每伸長(或壓縮)1 m，其彈力增加20 N。

(4)彈簧伸長量x＝(L－0.4) m，代入(2)中關(guān)系式得：F＝20(L－0.4)。

答案：(1)見解析　(2)F＝20x　(3)彈簧每伸長(或壓縮)1 m，其彈力增加20 N　(4)F＝20(L－0.4)