Question

如圖所示為火車(chē)站裝在貨物的原理示意圖．設(shè)AB段是距水平傳送帶裝置高位H＝5 m的光滑斜面，水平段BC使用水平傳送帶裝置，BC長(zhǎng)L＝8 m，與貨物包的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.6，皮帶輪的半徑為R＝0.2 m，上部距車(chē)廂底水平面的高度h＝0.45 m．設(shè)貨物由靜止開(kāi)始從A點(diǎn)下滑，經(jīng)過(guò)B點(diǎn)的拐彎處無(wú)機(jī)械能損失．通過(guò)調(diào)整皮帶輪(不打滑)的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度ω可使貨物經(jīng)C點(diǎn)拋出后落在車(chē)廂上的不同位置，取10 m/s²，求：

(1)當(dāng)皮帶輪靜止時(shí)，貨物包在車(chē)廂內(nèi)的落地點(diǎn)到C點(diǎn)的水平距離；

(2)當(dāng)皮帶輪以角速度ω＝20 rad/s順時(shí)針?lè)较騽蛩俎D(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，包在車(chē)廂內(nèi)的落地點(diǎn)到C的水平距離；

(3)試寫(xiě)出貨物包在車(chē)廂內(nèi)的落地點(diǎn)到C點(diǎn)的水平距離S雖皮帶輪角速度ω變化關(guān)系，并畫(huà)出S－a圖象．(設(shè)皮帶輪順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，角速度ω取正值水平距離向右取正值)

Answer 1

答案：
解析：

解：設(shè)貨物在B點(diǎn)的速度為，由機(jī)械能定恒定律可得： 　　得：m/s＝2 m/s 　　(1)貨物從B到C做勻減速運(yùn)動(dòng)，由動(dòng)能定理得 　　 　　m/s＝2 m/s 　　落地點(diǎn)到C的水平距離：m＝0.6 m 　　(2)皮帶速度：V皮＝ω·R＝20×0.2 m/s＝4 m/s 　　結(jié)合(1)可知，貨物先減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度減小為4 m/s時(shí)開(kāi)始勻速運(yùn)動(dòng)， 　　最后從C點(diǎn)拋出．落地點(diǎn)到C點(diǎn)的水平距離： 　　＝1.2 m 　　(3)①皮帶輪逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)： 　　無(wú)論角速度為多大，貨物從B到C均作勻減速運(yùn)動(dòng)， 　　在C點(diǎn)的速度為＝2 m/s，落地點(diǎn)到C點(diǎn)的水平距離S＝0.6 m 　�、谄�帶輪順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)時(shí)： 　　Ⅰ、當(dāng)rad/s時(shí)：S＝0.6 m； 　　Ⅱ、當(dāng)rad/s時(shí)：＝0.06(m) 　�、�、當(dāng)rad/s時(shí)：＝0.06(m) 　�、�、當(dāng)≥70rad/s時(shí)：＝4.2 m 　　S－圖象如圖所示：