Question

如圖所示，一長(zhǎng)為

2

L的木板，傾斜放置，傾角為45°，今有一彈性小球，自與木板上端等高的某處自由釋放，小球落到木板上反彈時(shí)，速度大小不變，碰撞前后，速度方向與木板夾角相等，欲使小球恰好落到木板下端，則小球釋放點(diǎn)距木板上端的水平距離為（　　）

• A、

  1

  2

  L
• B、

  1

  3

  L
• C、

  1

  4

  L
• D、

  1

  5

  L

Answer 1

分析：欲使小球恰好落到木板下端，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，抓住位移關(guān)系求出平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，根據(jù)碰撞前后的速度大小相等，求出自由落體和平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間關(guān)系，從而求出下降的高度關(guān)系，根據(jù)幾何關(guān)系求出球釋放點(diǎn)距木板上端的水平距離．

解答：解：根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，有：tan45°=

1 2 gt2

vt

．則平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=

2v

g

．物體自由下落的時(shí)間為t′=

v

g

．根據(jù)h=

1

2

gt2知，平拋運(yùn)動(dòng)在豎直方向上的位移和自由落體運(yùn)動(dòng)的位移之比為4：1，木板在豎直方向上的高度為L(zhǎng)，則碰撞點(diǎn)豎直方向上的位移為

1

5

L．所以小球釋放點(diǎn)距木板上端的水平距離為

1

5

L．故D正確，A、B、C錯(cuò)誤．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，靈活運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行求解．