Question

如圖所示，傾角θ為37°的粗糙斜面被固定在水平地面上，質(zhì)量為 12.5kg的物塊，在沿平行于斜面向上的拉力F作用下從斜面的底端由靜止開始運(yùn)動(dòng)，力F作用2s后撤去，物體在斜面上繼續(xù)上滑1.2s后，速度減為零，已知F=200N．求：
（1）物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)．
（2）物體在斜面上能夠通過的路程．
（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²）

Answer 1

解：（1）力F作用時(shí)，對(duì)物體進(jìn)行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律得：
F-mgsinθ-μmgcosθ=ma₁ ①
撤去F后，對(duì)物體進(jìn)行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律得：
mgsinθ+μmgcosθ=ma₂ ②
又因?yàn)閍₁t₁=a₂t₂ ③
由①②③解得：μ=0.5
（2）根據(jù)①式得：a₁==6m/s²
根據(jù)①式得：a₁==10m/s²
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移時(shí)間公式得：
上升的位移為：s=a₁t₁²+a₂t₂²=19.2m
因?yàn)閙gsinθ＞μmgcosθ
所以物體速度等于零后又返回到出發(fā)點(diǎn)，
所以物體在斜面上能夠通過的路程l=2s=38.4m
答：（1）物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5．
（2）物體在斜面上能夠通過的路程為38.4m．
分析：（1）對(duì)物體進(jìn)行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律求出F作用前后的加速度的表達(dá)式，再根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式列式即可求解動(dòng)摩擦因數(shù)；
（2）根據(jù)第一問的表達(dá)式求出勻加速上升和勻減速上升的加速度，根據(jù)位移時(shí)間公式求出上升的總位移，再根據(jù)條件判斷物體速度為零后能否保持靜止，若不能則要返回出發(fā)點(diǎn)．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考察了牛頓第二定律及運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式的直接應(yīng)用，抓住勻加速運(yùn)動(dòng)的末速度即為勻減速運(yùn)動(dòng)的初速度列式，注意mgsinθ＞μmgcosθ，物體速度等于零后又返回到出發(fā)點(diǎn)，難度適中．