Question

如圖所示，O為大飛輪的固定轉(zhuǎn)軸，有時(shí)飛輪的重心不在固定轉(zhuǎn)軸上，為了設(shè)法使它重心準(zhǔn)確位于輪軸上而做了如下實(shí)驗(yàn)．設(shè)圖所示是放置在豎直平面內(nèi)的一個(gè)質(zhì)量為M、半徑為R的金屬大飛輪．用力推動(dòng)一下飛輪，讓飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)若干周后停止．多次試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)飛輪邊緣上的標(biāo)記A總是停在圖示位置．
（1）根據(jù)以上情況，在圖上標(biāo)出飛輪重心P可能的位置．
（2）工人在輪緣邊上的某點(diǎn)E處，焊上質(zhì)量為m的少量金屬（不計(jì)焊錫質(zhì)量）后．再用力推動(dòng)飛輪，當(dāng)觀察到

每次推動(dòng)飛輪后，飛輪邊緣上的標(biāo)記A可以停在任意位置

的現(xiàn)象時(shí)，說明飛輪的重心已調(diào)整到軸心上了．請(qǐng)?jiān)趫D上標(biāo)出E的位置．
（3）為給飛輪重心準(zhǔn)確位于軸上，還可以采用其他的方法，例如可以在輪緣邊上某處Q點(diǎn)，鉆下質(zhì)量為m₁的少量金屬，則鉆下的質(zhì)量m₁=

m

（用M、R、m表示），并在圖上標(biāo)出Q點(diǎn)的位置．

Answer 1

分析：（1）轉(zhuǎn)動(dòng)物體靜止時(shí)，重心應(yīng)在最低處，由題目中的條件可確定出重心的大致位置；
（2）若重心在轉(zhuǎn)軸處，則物體最后靜止時(shí)F可在任意點(diǎn)，由此可知答案；
（3）鉆下質(zhì)量為m₁的少量金屬后，整體重心移到軸心上．

解答：解：（1）重心在最低點(diǎn)時(shí)，飛輪才能靜止，飛輪受重力和軸的支持力，二力平衡，故重心一定在豎直方向，且在軸心的正下方，標(biāo)出位置，如圖所示；

（2）如果重心在軸心處，則停止時(shí)，飛輪可以停在任意位置，即F可能出現(xiàn)在任意位置；
故每次推動(dòng)飛輪后，飛輪邊緣上的標(biāo)記F可以停在任意位置；
焊接金屬塊的目的是為了讓重心上移，則應(yīng)焊在重心與軸心的連線上，并且在重心的另一側(cè)，故E點(diǎn)位置如圖所示；

（3）考慮到鉆下質(zhì)量為m₁的少量金屬后，飛輪可以停在任意位置，此時(shí)重心在轉(zhuǎn)軸上；
故在與E關(guān)于轉(zhuǎn)軸對(duì)稱位置去除同樣質(zhì)量的金屬效果是相同的，Q點(diǎn)位置如圖所示；

故答案為：（1）P點(diǎn)在軸正下方；（2）每次推動(dòng)飛輪后，飛輪上A點(diǎn)可以停在任意位置；如圖所示；（3）m，如圖所示．

點(diǎn)評(píng)：本題難度較大，需要我們對(duì)重心及轉(zhuǎn)動(dòng)的性質(zhì)有足夠的了解才能順利求解．