Question

9．在測定金屬電阻率的實驗中，用伏安法測量一個電阻值約為100Ω的金屬絲，可用的儀器：電流表（量程0～30mA，內阻約50Ω）、電壓表（量程0～3V，內阻約5kΩ）、滑動變阻器（最大阻值20Ω）、電源（電動勢4V，內阻忽略不計）、開關和導線若干．
①將圖1中的實物連接成實驗用的電路．

②已測出金屬絲的長度為1．使用螺旋測微器測量金屬絲的直徑，示數如圖2所示，金屬絲的直徑d為0.490mm
③計算電阻率的表達式ρ=$\frac{πUdn7z7v7^{2}}{4Il}$（用直接測量的物理量字母表示），此實驗中電阻率ρ的測量值比真實值偏�。ㄌ睢捌�大”或“偏小”）

Answer 1

分析 螺旋測微器精確度為0.01mm，需要估讀，讀數時注意半毫米刻度線是否露出．在要求電流或電壓從零調或變阻器的全電阻較小時應用分壓式接法．

解答 解：①、從圖中讀出金屬絲的直徑為d=0.0mm+49.0×0.01mm=0.490mm；
②、因測量金屬絲的電阻率電流不能太大，
根據${R}_{x}^{2}$ 與R_AR_V乘積相比，得出被測電阻阻值較小，故應采用電流表外接，
而滑動變阻器的最大阻值20Ω，被測電阻值約為100Ω，因此滑動變阻器分壓式，
則電路圖如圖：

③、若電壓表的讀數為U，電流表的讀數為I，則有：R=$\frac{U}{I}$
根據電阻定律：R=ρ$\frac{L}{S}$
導體的橫截面積為：S=π（$\fracrjfdzxv{2}$）²
聯立得：ρ=$\frac{πUt5l77pb^{2}}{4Il}$，
由于電壓表和電流表不是理想電表，電流表采用外接時由于電壓表分流作用，電流測量值偏大，
由上式子知，則金屬電阻率的測量值比真實值偏��；
故答案為：①實驗連線：

②0.490； ③$\frac{πUlv7pj75^{2}}{4Il}$，偏小．

點評 電流表量程的選擇需要根據電路估算，本題也可以用分壓式．