Question

3．從離地面180m的空中自由落下一個小球，g=10m/s²求：
（1）經過多長時間落到地面；
（2）開始下落計時，最后一秒內的位移大��；
（3）第2s內中間時刻的瞬時速率．

Answer 1

分析 （1）自由落體運動是初速度為零，加速度為g的勻加速直線運動，根據位移時間公式求出小球下落的時間．
（2）根據位移時間公式求出最后1s內的位移．
（3）根據速度時間公式求出第2s內中間時刻的瞬時速率．

解答 解：（1）由h=$\frac{1}{2}$gt²，得落地時間：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×180}{10}}=6$s．
（2）從開始運動起前5 s內的位移為：
h₅=$\frac{1}{2}$gt₂²=$\frac{1}{2}$×10×5²m=125 m
所以最后1 s內的位移為：
h₆=h-h₅=180 m-125m=55 m．
（3）由題意，結合勻變速直線運動的特點可知，第2s內中間時刻的瞬時速度即1.5s時刻的瞬時速度所以：
v_1.5=gt_1.5=10×1.5=15 m/s．
答：（1）小球經過6s時間落到地面；
（2）開始下落計時，最后一秒內的位移大小s55m；
（3）第2s內中間時刻的瞬時速率是15m/s．

點評 解決本題的關鍵知道自由落體運動的運動規(guī)律，結合運動學公式靈活求解，基礎題．