Question

10．a、b兩物體的質(zhì)量分別為m₁、m₂，由輕質(zhì)彈簧相連．當(dāng)用恒力F豎直向上拉著a，使a、b一起向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，彈簧伸長(zhǎng)量為x₁；當(dāng)用大小仍為F的恒力沿水平方向拉著a，使a、b一起沿光滑水平桌面做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，彈簧伸長(zhǎng)量為x₂，當(dāng)用大小仍為F的恒力沿水平方向拉著a，使a、b一起沿粗糙水平桌面做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，彈簧伸長(zhǎng)量為x₃，如圖所示，則（　　）

• A． x₁＞x₂＞x₃
• B． x₁=x₂=x₃
• C． 若m₁＞m₂，則x₁＞x₂
• D． 若m₁＜m₂，則x₁＜x₃

Answer 1

分析 先對(duì)AB整體進(jìn)行分析，可以得出整體運(yùn)動(dòng)的加速度；再對(duì)隔離出受力最少的一個(gè)進(jìn)行受力分析，由牛頓第二定律可得出彈簧彈力，則可得出彈簧的形變量．

解答 解：在豎直面內(nèi)，對(duì)整體有：F-（m₁+m₂）g=（m₁+m₂）a₁；
a₁=$\frac{F-（{m}_{1}+{m}_{2}）g}{{m}_{1}+{m}_{2}}$
對(duì)b分析有kx₁-m₂g=m₂a₁；
解得：x₁=$\frac{{m}_{2}（F-（{m}_{1}+{m}_{2}）g）}{（{m}_{1}+{m}_{2}）k}$=$\frac{F{m}_{2}}{（{m}_{1}+{m}_{2}）k}$
水平面上，對(duì)整體有：F=（m₁+m₂）a₂；
a₂=$\frac{F}{{m}_{1}+{m}_{2}}$
對(duì)b有：kx₂=m₂a₂
解得：x₂=$\frac{F{m}_{2}}{（{m}_{1}+{m}_{2}）k}$
在粗糙的水平面上，對(duì)整體有：F-μ（m₁+m₂）g=（m₁+m₂）a₃
對(duì)b有：kx₃-μm₂g=m₂a₃
聯(lián)立得：x₃=$\frac{F{m}_{2}}{（{m}_{1}+{m}_{2}）k}$
所以x₁=x₂=x₃
故B正確，ACD錯(cuò)誤．
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題注意應(yīng)用整體與隔離法，一般在用隔離法時(shí)優(yōu)先從受力最少的物體開(kāi)始分析，如果不能得出答案再分析其他物體．