Question

如圖所示，在xOy平面的y軸左側(cè)存在沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場，y軸右側(cè)區(qū)域Ⅰ內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B₁=、方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，區(qū)域Ⅰ、區(qū)域Ⅱ的寬度均為L，高度均為3L。質(zhì)量為m、電荷量為 +q的帶電粒子從坐標(biāo)為（– 2L，–L）的A點以速度v₀沿+x方向射出，恰好經(jīng)過坐標(biāo)為[0，-(–1)L]的C點射入?yún)^(qū)域Ⅰ。粒子重力忽略不計。

⑴ 求勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度大小E；

⑵ 求粒子離開區(qū)域Ⅰ時的位置坐標(biāo)；

⑶ 要使粒子從區(qū)域Ⅱ上邊界離開磁場，可在區(qū)域Ⅱ內(nèi)加垂直紙面向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場。試確定磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小范圍，并說明粒子離開區(qū)域Ⅱ時的速度方向。

Answer 1

⑴ 帶電粒子在勻強(qiáng)電場中做類平拋運動.

 　          ……………………………………………………………………1分

         ……………………………………………………………1分

…………………………………………………………………２分

⑵ 設(shè)帶電粒子經(jīng)C點時的豎直分速度為 v_y:、速度為v

………………………………………………2分

，方向與軸正向成45° 斜向上………………………… 2分

粒子進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅰ做勻速圓周運動，

           解得： …………… 2分

由幾何關(guān)系知，離開區(qū)域時的位置坐標(biāo)：    …………… 2分

⑶ 根據(jù)幾何關(guān)系知，帶電粒子從區(qū)域Ⅱ上邊界離開磁場的半徑滿足

 ………………………………………………………………… 2分

        得……………………………………… 2分

根據(jù)幾何關(guān)系知，帶電粒子離開磁場時速度方向與軸正方向夾角

  ……………………………………………………………… 2分