Question

3．如圖所示，水平面上的兩根光滑金屬桿ab、cd構成平行導軌，導軌的寬度L=0.4m，處于豎直向下的勻強磁場中，磁場的磁感應強度B=0.1T．電阻R=0.4Ω．導體棒e f沿導軌向右做勻速運動，速度v=5m/s．導軌和導體棒的電阻為0.1Ω．求：
（1）導體棒ef切割磁感線產生的感應電動勢的大小；
（2）通過電阻R的電流的大小和方向．
（3）導體棒ef所受安培力的大�。�

Answer 1

分析 （1）導線ef做勻速運動，已知速度大小v，由E=BLv求出感應電動勢大�。�
（2）由閉合電路歐姆定律可求出通過電阻R的電流大小，由右手定則判斷感應電流的方向．
（3）根據安培力公式F=BIL可求出安培力的大�。�

解答 解：（1）導體棒ef切割磁感線，產生的感應電動勢為：E=BLv=0.1×0.4×5V=0.2V
（2）通過電阻R的電流的大小
 I=$\frac{E}{R+r}$=$\frac{0.2}{0.4}$A=0.5A
由右手定則可知通過電阻R的電流的方向從a到c．
（3）導體棒ef所受安培力的大小
  F=BIL=0.1×0.5×0.4 N=0.02N
答：
（1）導體棒ef切割磁感線產生的感應電動勢的大小為0.2V；
（2）通過電阻R的電流大小為0.5A，方向從a到c；
（3）導體棒ef所受外力F的大小為0.02N．

點評 本題是導體在導軌上運動類型，根據法拉第電磁感應定律、閉合電路歐姆定律、安培力公式結合研究．