Question

如圖所示，在一直立的光滑管內(nèi)放置一輕質(zhì)彈簧，上端O點(diǎn)與管口A的距離為2x₀，一質(zhì)量為m的小球從管口由靜止下落，將彈簧壓縮至最低點(diǎn)B，壓縮量為x₀，不計空氣阻力，則（　　）

A．小球運(yùn)動的最大速度大于2 gx0

B．小球運(yùn)動的最大速度等于2 gx0

C．彈簧的勁度系數(shù)為 mg x0

D．彈簧的最大彈性勢能為3mgx

Answer 1

A、B、設(shè)小球剛運(yùn)動到O點(diǎn)時的速度為v，則有mg?2x₀=

1

2

mv²，v=2

gx0

．小球接觸彈簧后先做加速運(yùn)動，所以小球運(yùn)動的最大速度大于2

gx0

．故A正確，B錯誤．
C、設(shè)彈簧的彈力與重力大小相等時，彈簧壓縮量為x，則有mg=kx，k=

mg

x

．而彈簧的彈力與重力平衡的位置在B點(diǎn)的上方，則x＜x₀，則k＞

mg

x0

．故C錯誤．
D、當(dāng)小球運(yùn)動到最低點(diǎn)B時，彈性勢能最大，根據(jù)機(jī)械能守恒定律得，彈簧的最大彈性勢能為3mgx₀．故D正確．
故選AD．