Question

如圖所示，A、B兩木塊疊放在豎直輕彈簧上，已知木塊A、B質(zhì)量分別為0.42 kg和0.40 kg，彈簧的勁度系數(shù)k＝100 N/m，若在木塊A上作用一個(gè)豎直向上的力F，使A由靜止開始以0.5 m/s²的加速度豎直向上做勻加速運(yùn)動(dòng)(g＝10 m/s²)．求：

(1)使木塊A豎直做勻加速度運(yùn)動(dòng)的過程中，力F的最大值；

(2)若木塊由靜止開始做勻加速運(yùn)動(dòng)，直到A、B分離的過程中，彈簧的彈性勢(shì)能減少了0.248 J，求這一過程中F對(duì)木塊做的功．

Answer 1

答案：
解析：

此題難點(diǎn)在于能否確定兩物體分離臨界點(diǎn)． 　　當(dāng)F＝0(即不加豎直向上F力)時(shí)，設(shè)木塊A、B疊放在彈簧上處于平衡時(shí)彈簧原壓縮量為x，有 　　kx＝(mA＋mB)g 　　即�、� 　　對(duì)于木塊A施加力F，A、B受力如圖所示． 　　對(duì)木塊A有 　　F＋N－mAg＝mAa，�、� 　　對(duì)于木塊B有k－N－mBg＝mBa．�、� 　　可知，當(dāng)N≠0時(shí)，A、B加速度相同，由②式知欲使木塊A勻加速度運(yùn)動(dòng)，隨N減小F增大．當(dāng)N＝0時(shí)，F(xiàn)取得了最大值Fm， 　　即：Fm＝mA(g＋a)＝4.41 N． 　　又當(dāng)N＝0時(shí)，A、B開開始分離，由③式知，彈簧壓縮量k＝mB(a＋g)， 　　則：�、� 　　木塊A、B的共同速度�、� 　　由題知：此過程彈性勢(shì)能減少了Wp＝Ep＝0.248 J． 　　設(shè)F力所做的功為WF，對(duì)這一過程應(yīng)用功能原理，得 　　　⑥ 　　聯(lián)立①④⑤⑥式，得WF＝9.64×10－2 J．