Question

如圖所示，在勻強(qiáng)電場中有a、b、c三點(diǎn)，a、b相距4cm，b、c相距10cm．將一個(gè)帶電荷量為2×10^-8C的電荷從a點(diǎn)移到b點(diǎn)時(shí)，電場力做功為4×10^-6J．
求：
（1）勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)的大小
（2）若將此電荷從b點(diǎn)移到c點(diǎn)時(shí)電場力做功為多少？
（3）a、c間電勢差為多少？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)電場力做功公式W=qEd，求解電場強(qiáng)度，d是電場線方向兩點(diǎn)間的距離．
（2）電場力做功公式W=qEd，求解電荷從b移到c電場力做功W₂．
（3）先求出電荷從a到c電場力做功，再求解a、c兩點(diǎn)的電勢差U_ac．或根據(jù)U=Ed求解．

解答：解：（1）由題，電荷從a點(diǎn)移到b點(diǎn)時(shí)，電場力做功為 W₁=4×10^-6J
由W₁=qEl_ab得
  E=

W1

qlab

=

4×10-6

2×10-8×0.04

V/m=5000V/m
（2）電荷從b移到c電場力做功為
  W₂=qEl_bccos60°=2×10^-8×5000×0.1×0.5J=5×10^-6J
（3）a、c間電勢差為 U_ac=E（l_ab+l_bccos60°）=5000×（0.04+0.1×0.5）V=450V．
答：
（1）勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)是5000V/m．
（2）電荷從b移到c電場力做功是5×10^-6J．
（3）a、c兩點(diǎn)的電勢差是450V．

點(diǎn)評：勻強(qiáng)電場中電場力做功公式W=qEd中，d是兩點(diǎn)間沿電場線方向的距離，求功時(shí)要注意判斷功的正負(fù)．