Question

質(zhì)量為m的小球由輕繩a和b系于一輕質(zhì)木架上的A點(diǎn)和C點(diǎn)，如圖，當(dāng)輕桿繞軸BC以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動時，球在水平面內(nèi)作勻速圓周運(yùn)動，繩a在豎直方向、繩b在水平方向。當(dāng)球運(yùn)動到圖示位置時．繩b被燒斷，同時桿也停止轉(zhuǎn)動，則（ ）

A.小球仍在水平面內(nèi)作勻速圓周運(yùn)動

B.在繩被燒斷瞬間，a繩中張力突然增大

C.若角速度ω較小，小球在垂直于平面ABC的豎直平面內(nèi)擺動

D.若角速度ω較大，小球可以在垂直于平面ABC的豎直平面內(nèi)作圓周運(yùn)動

 

Answer 1

【答案】

BCD

【解析】

試題分析：據(jù)題意，b繩被燒斷前對小球受力分析，小球受到重力G、豎直向上的T_a和水平向C的T_b，重力G和豎直向上的T_a平衡，由水平向C的T_b提供小球的向心力；當(dāng)球運(yùn)動到如圖所示瞬間，燒斷b繩，小球運(yùn)動方向垂直b繩和a繩，即此時小球的瞬時速度方向垂直ABC平面向外，并將在垂直于ABC平面以a繩為半徑擺動或轉(zhuǎn)動，擺動或者轉(zhuǎn)動將決定于小球的速度大小，所以此時對小球受力分析有：T_a=mg+mrw²，則BCD選項(xiàng)正確。

考點(diǎn)：本題考查受力分析和圓周運(yùn)動及離心運(yùn)動。