Question

 質量為m的機車頭拖著質量均為m的n節(jié)車廂在平直軌道上以速度v勻速行駛，設機車頭和各節(jié)車廂受到的阻力均為，行駛中后面有一節(jié)車廂脫落，待脫落車廂停止運動時后面又有一節(jié)車廂脫落，各節(jié)車廂按此方式依次脫落，整個過程中機車頭的牽引力保持不變，問：

（1）最后面一節(jié)車廂脫落后，機車頭和剩下的車廂的加速度是多大？

（2）最后面一節(jié)車廂脫落后，當它停止運動時，機車頭和剩下的車廂的速度是多大？

（3）全部車廂脫落并停止運動時，機車頭的速度是多大？

 

 

 

 

 

Answer 1

 (1) 脫落最后一節(jié)后，機車頭和剩下的車廂合力為   

                       

                                     

 (2)設最后車廂脫落到停止的時間為

    則         

      

       

對車頭和剩下的車廂

       

 

 (3)同理：    

     v_n＝v_(n－1)＋a_nt_n＝v_(n－1)＋