Question

在生產(chǎn)實(shí)踐中常常需要了解由某種金屬制成的線材(如鋼筋)在彈性限度內(nèi)受到拉力后的伸長(zhǎng)量．為此，技術(shù)人員在實(shí)驗(yàn)室里對(duì)三根由這種金屬制成的長(zhǎng)度、粗細(xì)不同的線材進(jìn)行測(cè)試，結(jié)果如下表所示(表中L為金屬線的長(zhǎng)度，S為金屬線的橫截面積，F(xiàn)為金屬線所受的拉力，L為金屬線受力后的伸長(zhǎng)量)．

(1)從表中可看出：

金屬線的伸長(zhǎng)量L與所受拉力F成________關(guān)系；

金屬線的伸長(zhǎng)量L與其長(zhǎng)度L成________關(guān)系；

金屬線的伸長(zhǎng)量L與截面積S成________關(guān)系．

(2)用F、L、S等量寫出金屬線的伸長(zhǎng)量的表達(dá)式ΔL＝________．

(3)如果L＝1.6 m，S＝0.10 cm²，F(xiàn)＝10³ N，L＝0.08 m．那么用這種材料制成一根長(zhǎng)＝4 m，截面積＝1.5 cm²的金屬線材，當(dāng)它受到＝1.5×10⁴ N的拉力時(shí)，將伸長(zhǎng)＝________．

Answer 1

答案：
解析：

答案：(1)正比　正比　反比;(2)k;(3)0.2 m 　　思路啟迪：(1)以L為縱坐標(biāo)，以F為橫坐標(biāo)，選擇適當(dāng)?shù)臉?biāo)度，建立直角坐標(biāo)系，不難畫出第一組數(shù)據(jù)的圖象，如圖所示． 　　同理也可畫出第二、三、四、五組數(shù)據(jù)的圖象，從圖象中可以看出：當(dāng)金屬線的長(zhǎng)度和橫截面積一定時(shí)，金屬線的伸長(zhǎng)量與拉力F成正比． 　　至于金屬線的伸長(zhǎng)量L與其長(zhǎng)度L以及截面積S的關(guān)系則可以仿照上述作法，也可直接分析表中數(shù)據(jù)間的關(guān)系，就可得到正確的結(jié)論，即L與L成正比，與S成反比． 　　(2)根據(jù)(1)中的比例關(guān)系可得L＝k，式中k為比例系數(shù)． 　　(3)將L＝1.6 m，S＝0.1×10－4 m2，F(xiàn)＝103 N，L＝8×10－2 m代入上式可求出k＝5×10－10 m2/N 　　再將＝4 m，＝1.5×10－4 m2，＝1.5×104 N代入(2)中公式，可求得＝0.2 m．