Question

在用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中，質(zhì)量m=1.00kg的重物自由下落，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打出一系列點(diǎn)．如圖所示為選取的一條符合實(shí)驗(yàn)要求的紙帶，O為第一個(gè)點(diǎn)（速度恰好為零），每?jī)蓚�(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有四個(gè)點(diǎn)未畫(huà)出，選連續(xù)的3個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)A、B、C作為測(cè)量的點(diǎn)，經(jīng)測(cè)量知道A、B、C各點(diǎn)到O點(diǎn)的距離分別為50.50cm、86.00cm、130.50cm．已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器每隔0.02s打一次點(diǎn)，當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度g=9.80m/s²．
（1）打紙帶：先

 

，后

 

，讓重物帶著紙帶自由下落，這樣計(jì)時(shí)器就在紙帶上打下了一系列點(diǎn)，更換紙帶重復(fù)上述步驟做3～5次實(shí)驗(yàn)．
（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，可計(jì)算出打B點(diǎn)時(shí)的速度V_B=

 

 m/s；重物由O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，重力勢(shì)能減少了

 

 J，動(dòng)能增加了

 

 J． （計(jì)算結(jié)果都要保留3位有效數(shù)字）

Answer 1

分析：（1）打紙帶時(shí)，先接通電源，后釋放紙帶，便于紙帶充分利用，同時(shí)確保初速度為零開(kāi)始計(jì)時(shí)；
（2）利用在勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)中，中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于該過(guò)程中的平均速度來(lái)求B的速度大小，然后根據(jù)動(dòng)能、勢(shì)能定義進(jìn)一步求得動(dòng)能和勢(shì)能的變化情況．

解答：解：（1）打紙帶：先接通電源，后釋放紙帶，從而確保起始點(diǎn)的初速度為零，同時(shí)使得紙帶充分利用．
（2）中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于該過(guò)程中的平均速度來(lái)求B的速度大�。�
v_B=

XAC

tAC

=

XOC-XOA

tAC

=

1.3050-0.5050

2×0.02×5

m/s=4.00m/s；
重物由O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，重力勢(shì)能減少了△E_P=mgh=1×9.8×0.86=8.43J
動(dòng)能的增加量△E_k=

1

2

m

v

2 B

=

1

2

×1×4²=8.00J
故答案為：（1）接通電源，釋放紙帶；
（2）4.00；8.43；8.00；

點(diǎn)評(píng)：考查電源與紙帶誰(shuí)的先后，理解先接通電源后，釋放紙帶的原理；掌握平均速度來(lái)求瞬時(shí)速度的方法；
運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和動(dòng)能、重力勢(shì)能的定義式解決問(wèn)題是該實(shí)驗(yàn)的常規(guī)問(wèn)題．同時(shí)要注意單位的換算和有效數(shù)字的保留．