Question

（12分）如圖所示,在第一象限有一勻強(qiáng)電場,場強(qiáng)大小為E,方向與y軸平行;在x軸下方有一勻強(qiáng)磁場,磁場方向與紙面垂直.一質(zhì)量為m、電荷量為-q(q>0)的粒子，某時刻以平行于x軸的速度從y軸上的P點(diǎn)處射入電場,在x軸上的Q點(diǎn)處進(jìn)入磁場,并從坐標(biāo)原點(diǎn)O離開磁場,粒子在磁場中的運(yùn)動軌跡與y軸交于M點(diǎn).已知OP=l,,不計重力,求:

(1)M點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)的距離;

(2)粒子從P點(diǎn)運(yùn)動到M點(diǎn)所用的時間.

 

Answer 1

【答案】

(1) 6l (2)

【解析】

試題分析：（1）帶電粒子在電場中做類平拋運(yùn)動，在磁場中做勻速圓周運(yùn)動，由于OMQ三點(diǎn)均在運(yùn)動軌跡上，且∠MOQ=90°，故QM為直徑，帶電粒子在電磁場中的運(yùn)動軌跡如圖所示；（3分）

粒子以速度v進(jìn)入磁場，方向與x軸正向夾角為θ，由“平拋運(yùn)動末速度反向延長線與水平位移的交點(diǎn)為水平位移的中點(diǎn)”這一規(guī)律可知θ=30°（2分）,故∠OQM=60°,OM=OQtan60°=6l.（1分）

（2）設(shè)帶電粒子從P點(diǎn)到Q點(diǎn)所需時間為t₁，從Q點(diǎn)到M點(diǎn)所需時間為t₂，則：

       ①

     ②

聯(lián)立①②兩式，有（2分）

        ③（1分）

       ④

      ⑤

聯(lián)立③④⑤三式，有（2分）

∴（1分）

考點(diǎn)：考查帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動

點(diǎn)評：難度較大，對于粒子在交替復(fù)合場中的運(yùn)動，把整個過程分為電場和磁場兩個分運(yùn)動獨(dú)立分析，交界處的位置和速度方向、大小是關(guān)鍵