Question

12．正對(duì)著并水平放置的兩平行金屬板連接在如圖電路中，板長(zhǎng)為l，板間距為d，在距離板的右端2l處有一豎直放置的光屏M．D為理想二極管（即正向電阻為0，反向電阻無(wú)窮大），R為滑動(dòng)變阻器，R₀為定值電阻．將滑片P置于滑動(dòng)變阻器正中間，閉合電鍵S，讓一帶電量為q、質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)從兩板左端連線的中點(diǎn)N以水平速度v₀射入板間，質(zhì)點(diǎn)未碰極板，最后垂直打在M屏上．在保持電鍵S閉合的情況下，下列分析或結(jié)論正確的是（　　）

• A． 板間電場(chǎng)強(qiáng)度大小為$\frac{3mg}{q}$
• B． 質(zhì)點(diǎn)在板間運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中與它從板的右端運(yùn)動(dòng)到光屏的過(guò)程中速度變化相同
• C． 若僅將滑片P向下滑動(dòng)一段后，再讓該質(zhì)點(diǎn)從N點(diǎn)以水平速度v₀射入板間，質(zhì)點(diǎn)將不會(huì)垂直打在光屏上
• D． 若僅將兩平行板的間距變大一些，再讓該質(zhì)點(diǎn)從N點(diǎn)以水平速度v₀射入板間，質(zhì)點(diǎn)依然會(huì)垂直打在光屏上

Answer 1

分析 質(zhì)點(diǎn)先在電場(chǎng)和重力場(chǎng)的復(fù)合場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，要垂直打在M屏上，離開(kāi)出場(chǎng)后，質(zhì)點(diǎn)一定打在光屏的上方，做斜上拋運(yùn)動(dòng)．質(zhì)點(diǎn)從離開(kāi)電場(chǎng)后到垂直打在M屏上過(guò)程是平拋運(yùn)動(dòng)的逆運(yùn)動(dòng)，采用運(yùn)動(dòng)的分解方法可知，分析質(zhì)點(diǎn)類平拋運(yùn)動(dòng)與斜上拋的關(guān)系，確定加速度關(guān)系，求出板間場(chǎng)強(qiáng)．

解答 解：A、質(zhì)點(diǎn)的軌跡如圖所示，

設(shè)質(zhì)點(diǎn)在板間運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中加速度大小為a，則有質(zhì)點(diǎn)離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)豎直分速度大小${v}_{y}^{\;}$=$a{t}_{1}^{\;}=\frac{qE-mg}{m}•\frac{l}{{v}_{0}^{\;}}$，質(zhì)點(diǎn)離開(kāi)電場(chǎng)后運(yùn)動(dòng)過(guò)程其逆過(guò)程是平拋運(yùn)動(dòng)，則${v}_{y}^{\;}$=$g{t}_{2}^{\;}=g\frac{2l}{{v}_{0}^{\;}}$，聯(lián)立解得$\frac{3mg}{q}$，故A正確；
B、質(zhì)點(diǎn)先在水平放置的兩平行金屬板間做類平拋運(yùn)動(dòng)，要垂直打在M屏上，離開(kāi)電場(chǎng)后，質(zhì)點(diǎn)一定打在屏的上方，做斜上拋運(yùn)動(dòng)．否則，質(zhì)點(diǎn)離開(kāi)電場(chǎng)后軌跡向下彎曲，質(zhì)點(diǎn)不可能垂直打在M板上．質(zhì)點(diǎn)在板間的類平拋運(yùn)動(dòng)和離開(kāi)電場(chǎng)后的斜上拋運(yùn)動(dòng)，水平方向都不受外力，都做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度都等于${v}_{0}^{\;}$，而且${v}_{0}^{\;}$方向水平，質(zhì)點(diǎn)垂直打在M板上時(shí)速度也水平，根據(jù)質(zhì)點(diǎn)的軌跡彎曲方向可知兩個(gè)過(guò)程質(zhì)點(diǎn)的合力方向相反，加速度方向相反，則速度變化量方向相反．故B錯(cuò)誤
C、若僅將滑片P向下滑動(dòng)一段后，R的電壓減小，電容器的電壓要減小，電量要減小，由于二極管具有單向?qū)щ娦裕�所以電容器不能放電，電量不變，板間電壓不變，所以質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況不變，再讓該質(zhì)點(diǎn)從N點(diǎn)以水平速度v₀射入板間，質(zhì)點(diǎn)依然會(huì)垂直打在光屏上，故C錯(cuò)誤
D、若僅將兩平行板的間距變大一些，電容器電容減小，由$\frac{Q}{U}$知U不變，電量要減小，但由于二極管具有單向?qū)щ娦�，所以電容器不能放電，電量不變，根�?jù)推論可知板間電場(chǎng)強(qiáng)度不變，所以質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況不變，再讓該質(zhì)點(diǎn)從N點(diǎn)以水平速度${v}_{0}^{\;}$射入板間，質(zhì)點(diǎn)依然會(huì)垂直打在光屏上，故D正確
故選：AD

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵抓住兩個(gè)運(yùn)動(dòng)軌跡的特點(diǎn)，巧用逆向思維分析電場(chǎng)外質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況．要知道運(yùn)動(dòng)的合成與分解是研究曲線運(yùn)動(dòng)的常用方法，要靈活運(yùn)用．