Question

如圖所示，傾角為θ的足夠長(zhǎng)的光滑絕緣斜面上存在寬度均為L的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，電場(chǎng)的下邊界與磁場(chǎng)的上邊界相距為L，其中電場(chǎng)方向沿斜面向上，磁場(chǎng)方向垂直于斜面向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B。電荷量為q的帶正電小球（視為質(zhì)點(diǎn)）通過(guò)長(zhǎng)度為4L的絕緣輕桿與邊長(zhǎng)為L、電阻為R的正方形單匝線框相連，組成總質(zhì)量為m的“  ”型裝置，置于斜面上，線框下邊與磁場(chǎng)的上邊界重合。現(xiàn)將該裝置由靜止釋放，當(dāng)線框下邊剛離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)恰好做勻速運(yùn)動(dòng)；當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到電場(chǎng)的下邊界時(shí)剛好返回。已知L=1m，B=0.8T，q=2.2×10^-6C，R=0.1Ω，m=0.8kg，θ=53°，sin53°=0.8，g取10m/s²。求：

⑴線框做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度大小；

⑵電場(chǎng)強(qiáng)度的大��；

⑶經(jīng)足夠長(zhǎng)時(shí)間后，小球到達(dá)的最低點(diǎn)與電場(chǎng)上邊界的距離。

 

Answer 1

⑴⑵N/C  （3）m

解析:解題指導(dǎo)：應(yīng)用電磁感應(yīng)定律、右手定則、安培力、物體平衡條件及其相關(guān)知識(shí)列方程解答。

解：⑴設(shè)線框下邊離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)做勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度為v₀，則：   

，，        （2分）

根據(jù)平衡條件：      （2 分）

可解得                    （1 分）

（2）從線框剛離開(kāi)磁場(chǎng)區(qū)域到小球剛運(yùn)動(dòng)到電場(chǎng)的下邊界，

根據(jù)動(dòng)能定理：（3分）

可求得N/C                           （2分）

（3）設(shè)經(jīng)足夠長(zhǎng)時(shí)間后，小球運(yùn)動(dòng)的最低點(diǎn)到電場(chǎng)上邊界的距離為x， 線框最終不會(huì)再進(jìn)入磁場(chǎng)，即運(yùn)動(dòng)的最高點(diǎn)是線框的上邊與磁場(chǎng)的下邊界重合。

根據(jù)動(dòng)能定理：      （4分）

可得m                                （2分）