Question

如圖所示，內壁光滑的木槽質量為m_A= m,內直徑為2L，置于水平桌面上,槽與桌面間的動摩擦因數(shù)為μ.槽內有兩個小球B、C，它們的質量分別是m_B = m，m_C="2" m .現(xiàn)用兩球將很短的輕彈簧壓緊(球與彈簧不連接)，且B球到木槽左端、C球到木槽右端的距離均為L，這時彈簧的彈性勢能為E_P = μmgL.同時釋放B、C球，并假設小球與槽碰撞后不分離,碰撞時間不計.求：

小題1:第1個小球與槽碰撞后的共同速度？
小題2:第2個小球與槽碰撞后的共同速度？
小題3:整個運動過程中，桌面與槽摩擦產生的熱量？

Answer 1

小題1:
小題2:，方向水平向左
小題3:

（1）釋放瞬間：m_Bv_B=m_Cv_C       …………………………（1分）
E_P =     ……………（1分）
解得： ……………（1分）
物體B經(jīng)時間t₁=先與木槽A相撞    ……………（1分）
有：m_Bv_B =（m_A+m_B）v_1共
解得：v_1共=          ……………（2分）
（2）木槽A與B球相撞后，一起向左勻減速運動，加速度
     …………………………（1分）
木槽A和球B相撞后速度減為0的時間……………（1分）
在（t₁+t₂）這段時間內，物體C和槽移動的距離之和為：
＜L所以在C 與A相撞前A已停止運動（1分）
再經(jīng)過一段時間，球C和木槽相撞，有：m_Cv_C=（m_A+m_B+m_C）v_2共
解得v_2共=，方向水平向左.            ……………（2分）
（3）第一次相撞后A與B的總動能全都轉化為為摩擦熱   ……………………（2分）
第二次相撞后系統(tǒng)的總動能全都轉化為為摩擦熱
   ……………（2分）
整個過程中桌面和木槽因摩擦而產生的熱量為
              …………………………（1分）