Question

3．如圖甲，100匝的線圈（圖中只畫了2匝）兩端A、B連接寬度為L=15cm的水平光滑平行導(dǎo)軌，導(dǎo)軌上垂直放有一根導(dǎo)體棒，A、B兩點(diǎn)間連接一理想電壓表．線圈內(nèi)有指向紙內(nèi)方向的磁場(chǎng)，線圈中的磁通量在按圖乙所示的規(guī)律變化．若線圈的內(nèi)阻為r=5Ω，導(dǎo)體棒的阻值為R=20Ω，導(dǎo)軌電阻可以不計(jì)．

（1）電壓表的示數(shù)是多少？
（2）若在導(dǎo)軌所在平面內(nèi)存在方向垂直紙面向外、大小B=1T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，要使導(dǎo)體棒靜止，棒上要加平行于導(dǎo)軌的拉力F應(yīng)為多大，方向向哪里？

Answer 1

分析 （1）由乙圖的斜率求出磁通量的變化率．根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律求出回路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，得到電壓表的讀數(shù)．
（2）根據(jù)楞次定律來確定感應(yīng)電流的方向，再左手定則判斷安培力的方向，由平衡條件，即可求解拉力的大小與方向．

解答 解：（1）根據(jù)乙圖知：$\frac{△∅}{△t}$=$\frac{0.15-0.1}{0.1}$Wb/s=0.5Wb/s
線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：E=N$\frac{△∅}{△t}$=100×0.5V=50V
所以電壓表的讀數(shù)為：U=E=50V
（2）由閉合電路歐姆定律：I=$\frac{E}{R+r}$=$\frac{50}{20+5}$A=2A；
由安培力表達(dá)式F=BIL，則安培力的大小F=1×2×0.15=0.3N；
根據(jù)楞次定律可知，感應(yīng)電流的方向，通過導(dǎo)體棒R的電流方向?yàn)橛葾到B；
存在方向垂直紙面向外，由左手定則知：安培力的方向水平向左，
若保持平衡，則拉力的大小為0.3N，方向水平向右，
答：（1）電壓表的讀數(shù)為50V；
（2）棒上要加平行于導(dǎo)軌的拉力F應(yīng)為0.3N，方向水平向右．

點(diǎn)評(píng) 此題根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律求感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，由楞次定律判斷感應(yīng)電流的方向，同時(shí)掌握左手定則的內(nèi)容，注意與右手定則的區(qū)別，是常見的陳題．