Question

20．如圖所示，“T”形活塞將絕熱氣缸內(nèi)的氣體分隔成A、B兩部分，活塞左右兩側(cè)截面積分別為S₁、S₂，活塞至氣缸兩端底部的距離均為L，活塞與缸壁間無摩擦．氣缸上a、b兩個小孔用細管（容積不計）連通．初始時缸內(nèi)氣體的壓強等于外界大氣壓強P₀，溫度為T₀．現(xiàn)對缸內(nèi)氣體緩慢加熱，發(fā)現(xiàn)活塞向右移動了△L的距離（活塞移動過程中不會經(jīng)過小孔），求缸內(nèi)氣體的溫度．

Answer 1

分析 對活塞，受兩側(cè)氣體的壓力和外界大氣壓力，根據(jù)平衡條件列式判斷出氣壓情況，然后根據(jù)蓋•呂薩克定律列式求解即可．

解答 解：設末態(tài)時缸內(nèi)氣體的壓強為P，體積為V，溫度為T，以活塞為研究對象：
P（S₁-S₂）=P₀（S₁-S₂）
即：P=P₀
由蓋•呂薩克定律：$\frac{{V}_{0}}{{T}_{0}}=\frac{V}{T}$
式中：V₀=（S₁+S₂）L
V=（S₁+S₂）L+（S₁-S₂）•△L
聯(lián)立解得：
T=[1+$\frac{（{S}_{1}-{S}_{2}）•△L}{（{S}_{1}+{S}_{2}）L}$]T₀
答：缸內(nèi)氣體的溫度為[1+$\frac{（{S}_{1}-{S}_{2}）•△L}{（{S}_{1}+{S}_{2}）L}$]T₀．

點評 本題關鍵是對活塞受力分析后求解出內(nèi)部氣壓，然后根據(jù)蓋•呂薩克定律列式求解，基礎題目．