Question

如圖所示，在橫截面積為S=100cm²開口向上豎直放置的圓柱形氣缸內(nèi)，質(zhì)量m=1kg厚度不計(jì)的活塞可作無摩擦滑動(dòng)，活塞下方封閉有長l₁＝25.0 cm的空氣柱，此時(shí)氣缸上部的長度l₂＝40.0 cm．現(xiàn)將另一活塞從氣缸開口處緩慢往下推動(dòng)Δl，使氣缸下部空氣柱長度變?yōu)?sub>＝20.0 cm，壓強(qiáng)為．設(shè)活塞下推過程中氣體溫度不變，已知大氣壓強(qiáng)p₀＝1.0×10⁵Pa，g=10m/s²．求：

（1）下部空氣柱的壓強(qiáng)．

（2）活塞下推的距離Δl．

Answer 1

（1）以氣缸下端封閉氣體為研究對象

    Pa   （1分）

    設(shè)活塞下推后，下部空氣柱的壓強(qiáng)為

由玻意耳定律得   

得     （2分）

Pa     （1分）

（2）以氣缸上、下兩段封閉氣體為研究對象

設(shè)活塞下推距離為Δl，此時(shí)氣缸上部空氣柱的長度為

l₂′＝l₂＋l₁－－Δl=40＋25－20－Δl=45－Δl

設(shè)此時(shí)玻璃管上部空氣柱的壓強(qiáng)為p₂′

p₂′＝Pa     （2分）

由玻意耳定律得            （2分）

  

 解得Δl＝13.0 cm.              （2分）