Question

5．如圖所示，在傾角為α的光滑斜面上，垂直斜面放置一根長為L、質量為m的直導體棒，當通以圖示方向電流I時，欲使導體棒靜止在斜面上，可加一平行于紙面的勻強磁場．當外加勻強磁場的磁感應強度B的方向由垂直斜面向上沿逆時針方向轉至水平向左的過程中，下列說法正確的是（　�。�

• A． 此過程中磁感應強度B逐漸增大
• B． 此過程中磁感應強度B先減小后增大
• C． 此過程中磁感應強度B的最小值為$\frac{mgsinα}{IL}$
• D． 此過程中磁感應強度B的最大值為$\frac{mgtanα}{IL}$

Answer 1

分析 本題中導體棒受三個力，重力G、支持力F_N和安培力F_A，三力平衡，合力為零，其中重力的大小和方向都不變，支持力的方向不變，安培力的方向由沿斜面向上逐漸變?yōu)樨Q直向上，根據(jù)平行四邊形定則分析．

解答 解：對導體棒受力分析，受重力G、支持力F_N和安培力F_A，三力平衡，合力為零，將支持力F_N和安培力F_A合成，合力與重力相平衡，如圖
從圖中可以看出，安培力F_A一直變大，由于F_A=BIL，其中電流I和導體棒的長度L均不變，故磁感應強度漸漸變大；
由圖可以看出當F_A平行于斜面時有最小值，B_minIL=mgsinα
得：B_min=$\frac{mgsinα}{IL}$
此過程中安培力豎直向上時最大為mg，故B的最大值為：$\frac{mg}{IL}$；
故選：AC．

點評 三力平衡的動態(tài)分析問題是一中常見的問題，其中一個力大小和方向都不變，一個力方向不變、大小變，第三個力的大小和方向都變，根據(jù)平行四邊形定則做出力的圖示分析即可．