Question

如圖，A和B之間的距離為0.1m，電子在A點(diǎn)的速度υ₀=1．O×10⁷m/s．
（1）要使電子沿半圓周由A運(yùn)動(dòng)到B，求所加勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小和方向．
（2）電子從A運(yùn)動(dòng)到B需要多長(zhǎng)時(shí)間？（電子質(zhì)量M=9.10×10^-31kg，e=-1.6×10^-19C）

Answer 1

分析：由題意可得半徑大小，根據(jù)牛頓第二定律列方程求磁感應(yīng)強(qiáng)度；
根據(jù)周期公式T=

2πm

qB

求電子從A運(yùn)動(dòng)到B需要的時(shí)間．

解答：解：（1）由題意得粒子圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為：r=0.5m，
根據(jù)qv₀B=m

v02

r

得：
B=

mv0

qr

=

9.10×10-31×1.0×107

1.6×10-19×0.5

≈1.14×10^-3T
根據(jù)左手定則判斷，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向?yàn)榇怪敝泵嫦蚶铮?br />（2）電子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為：T=

2πm

qB

≈3.13×10⁴s
電子從A運(yùn)動(dòng)B的時(shí)間為：t=

T

2

≈1.57×10⁴s
答：（1）要使電子沿半圓周由A運(yùn)動(dòng)到B，所加勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小1.14×10^-3T，方向垂直直面向里．
（2）電子從A運(yùn)動(dòng)到B需要1.57×10⁴s時(shí)間．

點(diǎn)評(píng)：本題考查帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的基本問(wèn)題，注意判斷方向時(shí)應(yīng)明確電子的電性為負(fù)．