Question

如圖3所示，空間分布著有邊界理想的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng).左側(cè)勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為E，方向水平向右，電場(chǎng)寬度為L(zhǎng)；中間區(qū)域勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直紙面向外，右側(cè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直紙面向里.一個(gè)質(zhì)量為m，電荷量為q，不計(jì)重力的帶電粒子從電場(chǎng)的左邊緣的O點(diǎn)由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，穿過(guò)中間磁場(chǎng)區(qū)域進(jìn)入右側(cè)磁場(chǎng)區(qū)域后，又回到O點(diǎn)，然后重復(fù)上述運(yùn)動(dòng)過(guò)程.求：
（1）中間磁場(chǎng)區(qū)域的寬度d；
（2）帶電粒子從O點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到第一次回到O點(diǎn)所用的時(shí)間t.

Answer 1

見(jiàn)解析
【試題分析】

（1）帶電粒子在電場(chǎng)中加速，由動(dòng)能定理得     qEL=mv²
帶電粒子在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)，有qvB=m，由以上兩式得R=.粒子在兩磁場(chǎng)區(qū)運(yùn)動(dòng)半徑相同，如圖4所示，三段圓弧的圓心連線構(gòu)成等邊三角形，邊長(zhǎng)為2R，所以中間磁場(chǎng)區(qū)域的寬度為   d=Rsin60°=
（2）在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間t₁=；在中間磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間t₂=在右側(cè)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間t₃=粒子第一次回到O點(diǎn)所用的時(shí)間為