Question

解答應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟． 如圖所示，水平地面上方的H高區(qū)域內(nèi)有勻強(qiáng)磁場，水平界面PP'是磁場的上邊界，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向是水平的，垂直于紙面向里．在磁場的正上方，有一個位于豎直平面內(nèi)的閉合的矩形平面導(dǎo)線框abcd，ab長為l1，bc長為l2，H>l2，線框的質(zhì)量為m，電阻為R．使線框abcd從高處自由落下，ab邊下落的過程中始終保持水平，已知線框進(jìn)入磁場的過程中的運動情況是：cd邊進(jìn)入磁場以后，線框先做加速運動，然后做勻速運動，直到ab邊到達(dá)邊界PP'為止．從線框開始下落到cd邊剛好到達(dá)水平地面的過程中，線框中產(chǎn)生的焦耳熱為Q．求： (1) 線框abcd在進(jìn)入磁場的過程中，通過導(dǎo)線的某一橫截面的電量是多少？ (2) 線框是從cd邊距邊界PP'多高處開始下落的？ (3) 線框的cd邊到達(dá)地面時線框的速度大小是多少？

Answer 1

答案：
解析：

(1)	設(shè)線框abcd進(jìn)入磁場的過程所用時間為t，通過線框的平均電流為，平均感應(yīng)電動勢為，則 　　 　　可得 　　 　　通過導(dǎo)線的某一橫截面的電量
(2)	設(shè)線框從cd邊距邊界PP'上方h高處開始下落，cd邊進(jìn)入磁場后，切割磁感線，產(chǎn)生感應(yīng)電流，受到安培力．線框在重力和安培力作用下做加速度逐漸減少的加速運動，直到安培力等于重力后勻速下落，速度設(shè)為v，勻速過程一直持續(xù)到ab邊進(jìn)入磁場時結(jié)束，有 　　 　　可得 　　速度 　　線框的ab邊進(jìn)入磁場后，線框中沒有感應(yīng)電流．只有在線框進(jìn)入磁場的過程中有焦耳熱Q．線框從開始下落到ab邊剛進(jìn)入磁場的過程中，線框的重力勢能轉(zhuǎn)化為線框的動能和電路中的焦耳熱 　　得
(3)	線框的ab邊進(jìn)入磁場后，只有重力作用下，加速下落．有 　　 　　cd邊到達(dá)地面時線框的速度