Question

（15分）ABCD是閉合導(dǎo)線回路（導(dǎo)線外殼絕緣）總電阻為R，AB的一部分繞成初始半徑為r₀的圓圈。圓圈所在區(qū)域有與圓圈平面垂直的均勻磁場，回路的B端固定，C 、D為自由端。

（1）若A端在沿BA方向的恒力F的作用下向右移動，使圓圈緩慢縮小。設(shè)在圓圈縮小的過程中，始終保持圓的形狀，導(dǎo)體回路是軟的，阻力可忽略，求此圓圈從初始半徑r₀ 到完全閉合所需要的時間。

（2）若A端沿BA方向以恒定速度v向右移動，使圓圈緩慢縮小的過程中，回路始終保持圓形，求從初始半徑r₀ 到完全閉合拉力所做的功。

Answer 1

解析：

（1）設(shè)：當(dāng)時間為t，半徑為r時，在的短時間內(nèi)，半徑變化，則感生電流為 

取圓圈的一小段，其圓心角為，繩中張力為T，

T=F

可得：

（2）當(dāng)時間為t，半徑為r時，在的短時間內(nèi)，半徑變化。

則感生電流為 

取圓圈的一小段，其圓心角為，繩中張力為T，

 

可得：