Question

如圖所示，在一根長的不能伸長的輕繩上，穿一個質量為m的光滑小圓環(huán)C，然后把繩的兩端固定在豎直軸上，繩的A、B端在豎直軸上的距離為，轉動豎直軸帶動C環(huán)在水平面內做勻速圓周運動，當繩的B端正好在C環(huán)的軌道平面上時，求：小圓環(huán)轉動的角速度、繩的拉力。

Answer 1

解：環(huán)C在水平面內做勻速圓周運動，由于環(huán)光滑，所以環(huán)兩端繩的拉力大小相等。BC段繩水平時，環(huán)C做圓周運動的半徑，
則：，
環(huán)的受力如圖所示，

則：
        
又、
解得：
         
即當繩的B端剛好在環(huán)的軌道平面上時C環(huán)轉動的角速度為，繩的拉力為。