Question

傳送帶以v₁的速度勻速運(yùn)動(dòng)，物體以v₂的速度滑上傳送帶，物體速度方向與傳送帶運(yùn)行方向相反，如圖所示，已知傳送帶長(zhǎng)度為L(zhǎng)，物體與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因素為μ，則以下判斷正確的是（　�。�

A．當(dāng)v₂、μ、L滿足一定條件時(shí)，物體可以從A端離開傳送帶，且物體在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與v₁無關(guān)

B．當(dāng)v₂、μ、L滿足一定條件時(shí)，物體可以從B端離開傳送帶，且物體離開傳送帶時(shí)的速度可能大于v₁

C．當(dāng)v₂、μ、L滿足一定條件時(shí)，物體可以從B端離開傳送帶，且物體離開傳送帶時(shí)的速度可能等于v₁

D．當(dāng)v₂、μ、L滿足一定條件時(shí)，物體可以從B端離開傳送帶，且物體離開傳送帶時(shí)的速度可能小于v₁

Answer 1

分析：物體滑上傳送帶后，可能一直減速?gòu)淖髠?cè)滑出；也可能先減速向左，速度減為零后，加速向右滑出，如果速度增加到等于傳送帶速度還沒有滑出，之后就會(huì)和傳送帶一起勻速滑出．

解答：解：A、物體受滑動(dòng)摩擦力、重力和支持力，合力等于摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律
μmg=ma
解得
a=μg
若皮帶足夠長(zhǎng)，物體速度減為零滑行的距離為
x=

v 2 2

2a

=

v 2 2

2μg

只要滿足x＞L，物體就會(huì)從左側(cè)滑出，故A正確．
B、C、D、若x＜L，物體速度減為零后，會(huì)繼續(xù)向右加速，若同時(shí)滿足v₂＜v₁，物體會(huì)一直加速?gòu)挠覀?cè)滑出，故D正確；
若x＜L，且同時(shí)滿足v₂≥v₁，物體先加速向右，速度增大到等于v₁后，與傳送帶一起以v₁勻速前進(jìn)，故C正確；
故選ACD．

點(diǎn)評(píng)：水平傳送帶問題中速度變化是因?yàn)槭艿侥Σ亮ψ饔�，關(guān)鍵要能分析清楚物體的運(yùn)動(dòng)過程和受力情況，結(jié)合牛頓運(yùn)動(dòng)定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解．