Question

如圖所示，在水平地面上固定一個(gè)傾角為θ的足夠長(zhǎng)的光滑斜面，質(zhì)量為m=1kg的小滑塊從斜面底端在與斜面平行的恒力F作用下由靜止開(kāi)始沿斜面上升，經(jīng)過(guò)時(shí)間t撤去恒力F，又經(jīng)過(guò)時(shí)間t物體回到斜面底端，此時(shí)物體的動(dòng)能為32J，則下列說(shuō)法正確的是（　�。�

A．拉力F做的功為8J

B．拉力F做的功為32J

C．物體回到底端的速度是撤去拉力時(shí)的速度的2倍

D．運(yùn)動(dòng)過(guò)程中動(dòng)能和重力勢(shì)能相等的位置在撤去拉力時(shí)的位置的上方

Answer 1

分析：根據(jù)能量守恒，除了重力之外的力對(duì)物體做功時(shí)，物體的機(jī)械能就要增加，增加的機(jī)械能等于外力作功的大小．
由運(yùn)動(dòng)學(xué)可得物體回到底端的速度與撤去拉力時(shí)的速度關(guān)系．
由動(dòng)量定理可得F與mg的關(guān)系，進(jìn)而得到撤去力F時(shí)重力做的功，可知此時(shí)的重力勢(shì)能，比較動(dòng)能可知?jiǎng)幽芘c重力勢(shì)能相等的位置．

解答：解：AB、根據(jù)能量守恒，除了重力之外的力對(duì)物體做功時(shí)，物體的機(jī)械能就要增加，增加的機(jī)械能等于外力作功的大小，由于拉力對(duì)物體做的功為32J，所以物體的機(jī)械能要增加32J，撤去拉力之后，物體的機(jī)械能守恒，所以當(dāng)回到出發(fā)點(diǎn)時(shí)，所有的能量都轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，所以動(dòng)能為32J，所以A錯(cuò)誤，B正確．
C、設(shè)撤去F時(shí)物體的速度大小為v，物體回到出發(fā)點(diǎn)時(shí)的速度大小為v′，取沿斜面向上方向?yàn)檎�方向．�?jù)題分析得知，撤去F后t時(shí)間內(nèi)物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的位移與t時(shí)間內(nèi)勻加速直線運(yùn)動(dòng)的位移大小，方向相反，則有

vt

2

=

-v′+v

2

t，解得：v′=2v．故C正確．
D、根據(jù)動(dòng)量定理得：
  勻加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程：Ft-mgsinθt=mv
  勻減速運(yùn)動(dòng)過(guò)程：-mgsinθt=-mv′-mv
聯(lián)立解得，F(xiàn)=1.5mgsinθ．故B錯(cuò)誤．
勻加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程：W_F=Fs=32J，將F=1.5mgsinθ代入得到1.5mgsinθ?s=32J，得到mgsinθ?s=21J．則撤去力F時(shí)，物體的重力勢(shì)能是E_p=mgsinθ?s=21J．
撤去F時(shí)物體的動(dòng)能為E_k=W_F-mgsinθ?s=32J-21J=11J，撤去力F時(shí)，物體的重力勢(shì)能是E_p=21J．可見(jiàn)此時(shí)物體的動(dòng)能大于重力勢(shì)能，撤去后物體的動(dòng)能減小，而重力勢(shì)能增大，則動(dòng)能與勢(shì)能相同的位置在撤去力F之前的某位置．故D錯(cuò)誤．
故選：BC

點(diǎn)評(píng)：本題是動(dòng)能定理、動(dòng)量定理、運(yùn)動(dòng)學(xué)公式等等力學(xué)規(guī)律的綜合應(yīng)用，關(guān)鍵要抓住兩個(gè)過(guò)程之間的位移關(guān)系和時(shí)間關(guān)系，確定末速度的關(guān)系．