Question

【題目】如圖所示，一小球套在傾角為37°的固定直桿上，輕彈簧一端與小球相連，另一端固定于水平地面上O點。小球由A點靜止釋放，它沿桿下滑到達最低點C時速度恰為0。A、C相距0.8 m，B是A、C連線的中點，OB連線垂直AC，小球質量為1 kg，彈簧原長為0.5 m，勁度系數為40 N/m，sin37°＝0.6，g取10 m/s2。則小球從A到C過程中，下列說法正確的是(　　)

A. 小球經過B點時的速度最大

B. 小球在B點時的加速度為6 m/s2

C. 彈簧彈力對小球先做正功后做負功

D. 小球從A到B過程和從B到C過程摩擦力做功相等

Answer 1

【答案】BD

【解析】A、小球合外力等于0時速度最大，在B點時由于彈簧彈力為k(l－OB)＝40N/m×(0.5－0.3) m＝8N，方向垂直桿向上，重力垂直于桿的分力為mgcosθ＝1×10×0.8 N＝8 N，方向垂直于桿向下，所以小球在B點時合外力F＝mgsinθ＝1×10×0.6 N＝6N，所以經過B點時速度不是最大，A錯誤；B、此時加速度,B正確；C、在AB段彈簧彈力與小球位移夾角大于90°，所以做負功，BC段做正功，C錯誤；D、A、C兩點小球速度為0，由圖形的對稱性知AB過程和BC過程摩擦力做功相等，D正確。選BD。