Question

宇航員乘飛船前往A星球，其中有一項(xiàng)任務(wù)是測該星球的密度．已知該星球的半徑為R，引力常量為G．結(jié)合已知量有同學(xué)為宇航員設(shè)計(jì)了以下幾種測量方案．你認(rèn)為正確的是（）

    A． 當(dāng)飛船繞星球在任意高度運(yùn)行時測出飛船的運(yùn)行周期T

    B． 當(dāng)飛船繞星球在任意高度運(yùn)行時測出飛船的運(yùn)行周期T和飛船到星球的距離h

    C． 當(dāng)飛船繞星球表面運(yùn)行時測出飛船的運(yùn)行周期T

    D． 當(dāng)飛船著陸后宇航員測出該星球表面的重力加速度g

Answer 1

考點(diǎn)：  人造衛(wèi)星的加速度、周期和軌道的關(guān)系；萬有引力定律及其應(yīng)用．

專題：  人造衛(wèi)星問題．

分析：  和密度有關(guān)的是質(zhì)量，它們之間的關(guān)系：M=ρ•，然后再結(jié)合萬有引力提供向心力的公式來判定．

解答：  解：AB：星球的質(zhì)量：M=ρ•，①，

飛船繞星球在任意高度運(yùn)行時，萬有引力提供向心力，即：=m（R+h）  ②，

聯(lián)立①②解得：ρ= ③

從公式中可以判定，飛船繞星球在任意高度運(yùn)行時測出飛船的運(yùn)行周期T和飛船到星球的距離h，故A錯誤，B正確．

C：飛船繞星球表面運(yùn)行時：h=0，③簡化為：ρ=，故C正確；

D：著陸后，重力等于萬有引力，即：=mg④

聯(lián)立①④解得：ρ=，從公式中可以知道，密度與星球表面的重力加速度有關(guān)，故D正確．

故選：BCD

點(diǎn)評：  本題關(guān)鍵先要弄清實(shí)驗(yàn)原理，再寫出相應(yīng)的密度的板表達(dá)式，根據(jù)表達(dá)式進(jìn)行說明．