Question

7．國慶假期客運高峰，一些客車為盈利鋌而走險，沿途多拉快跑，2014年10月3日上，在某高速服務區(qū)，交警就查獲了一輛超載客車，核載55人卻裝了69人，超載25%以上，在服務區(qū)附近交警設置了交通導流指示，設該路段機動車限速為15m/s，大客車在途經此處時并沒有減速，以20m/s的速度妄圖沖過安全錐直接通過，最后被交警逼停，已知客車超載后剎車的加速度大小為5m/s²，正常載客時的剎車加速度大小為10m/s²．
（1）若客車以15m/s的速度勻速行駛，求此車在超載及正常裝載情況下的剎車距離分別是多大？
（2）若此客車不僅超載而且以20m/s的速度超速行駛，則剎車距離又是多少？
（3）發(fā)現(xiàn)客車闖關，交警啟動停在路邊的警車以4m/s²的加速度勻加速追擊，警車啟動時兩車相距48m，啟動后經過多長時間才能追上客車？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)速度位移公式求出此車在超載及正常裝載情況下的剎車距離．
（2）根據(jù)速度位移公式求出超速和超載情況下剎車的距離．
（3）根據(jù)位移關系，結合運動學公式求出追及的時間．

解答 解：（1）超載時，剎車距離${x}_{1}=\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2{a}_{1}}=\frac{225}{10}m=22.5m$，
正常裝載時，剎車距離${x}_{2}=\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2{a}_{2}}=\frac{225}{20}m=11.25m$．
（2）剎車距離${x}_{3}=\frac{{v}^{2}}{2{a}_{1}}=\frac{400}{10}m=40m$．
（3）設經過t時間追上客車，
根據(jù)位移關系有：$\frac{1}{2}a{t}^{2}=vt+48$，
即2t²=20t+48，
解得t=12s．
答：（1）此車在超載及正常裝載情況下的剎車距離分別是22.5m、11.25m．
（2）剎車距離為40m．
（3）啟動后經過12s時間才能追上客車．

點評 本題考查了運動學公式的基本運用，對于第一問、第二問，直接運用速度位移公式進行求解，對于第三問，屬于追及問題，關鍵抓住位移關系，結合運動學公式進行求解．