Question

12．如圖1所示為“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”的實驗裝置示意圖．砂和砂桶的質(zhì)量為m，小車和砝碼的總質(zhì)量為M．實驗中用砂和砂桶總重力的大小作為細(xì)線對小車?yán)�力的大小�?br />
（1）實驗開始時需平衡摩擦，某同學(xué)的操作如下：將長木板的一端墊起適當(dāng)?shù)母叨龋�小車后端連著已經(jīng)穿過打點計時器的紙帶，前端連著掛有砂和砂桶并跨過滑輪的細(xì)線，輕推小車，觀察小車是否做勻速直線運動．此平衡摩擦的方法錯（填“對”或“錯”）．
（2）實驗中還需滿足m遠(yuǎn)小于 M（填“遠(yuǎn)小于”或“遠(yuǎn)大于”）．
（3）如圖2所示，某同學(xué)在做實驗中，由打點計時器得到表示小車運動過程的一條清晰紙帶，紙帶上兩相鄰計數(shù)點的時間間隔為T=0.1s，其中S₁=7.05cm，S₂=7.68cm，S₃=8.33cm，S₄=8.95cm，S₅=9.61cm，S₆=10.26cm，則A點處的瞬時速度大小是0.86m/s，加速度的大小是0.64m/s²．（保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 （1、2）小車在水平方向上受繩的拉力和摩擦力，想用讓砂和砂桶總質(zhì)量重力表示小車受到的合外力，首先需要平衡摩擦力；其次：設(shè)小車加速度為a，則：繩上的力為F=Ma，對讓砂和砂桶總質(zhì)量來說：mg-Ma=ma，即：mg=（M+m）a，如果用讓砂和砂桶總質(zhì)量的重力表示小車受到的合外力，則Ma=（M+m）a，必須要滿足讓砂和砂桶總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的總質(zhì)量；
（3）紙帶實驗中，若紙帶勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度和加速度．

解答 解：（1）平衡摩擦力時，將不帶滑輪的木板一端適當(dāng)墊高，在不掛鉤碼的情況下使小車恰好做勻速運動，以使小車的重力沿斜面分力和摩擦力抵消，那么小車的合力就是繩子的拉力，可以根據(jù)紙帶上打的點跡是否均勻來判斷是否做勻速運動，故該同學(xué)平衡摩擦力的方法是錯誤的；
（2）根據(jù)牛頓第二定律得，a=$\frac{mg}{M+m}$．
繩子的拉力為滑塊的合力為T=Ma=$\frac{Mmg}{M+m}=\frac{mg}{1+\frac{m}{M}}$．當(dāng)m＜＜M時，砂和砂桶的重力等于滑塊所受合外力．
（3）解：利用勻變速直線運動的推論得：
v_A=$\frac{{s}_{3}+{s}_{4}}{2T}=\frac{0.0833+0.0895}{0.2}$=0.86m/s．
由于相鄰的計數(shù)點間的位移之差不等，故采用逐差法求解加速度．
根據(jù)勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：s₄-s₁=3a₁T²
s₅-s₂=3a₂T²
s₆-s₃=3a₃T²
為了更加準(zhǔn)確的求解加速度，我們對三個加速度取平均值
得：a=$\frac{1}{3}$（a₁+a₂+a₃）
帶入數(shù)據(jù)解得：a=0.64m/s²
故答案為：（1）錯；（2）遠(yuǎn)小于；（3）0.86，0.64

點評 實驗問題需要結(jié)合物理規(guī)律去解決．本實驗只有在滿足平衡摩擦力和小車質(zhì)量遠(yuǎn)大于鉤碼質(zhì)量的雙重條件下，才能用砂和砂桶重力代替小車所受的合力，要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習(xí)中要加強基礎(chǔ)知識的理解與應(yīng)用．