Question

豎直放置的平行光滑金屬導(dǎo)軌，置于水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=0.4 T，方向垂直于導(dǎo)軌平面，金屬棒ab與導(dǎo)軌接觸良好，在外力作用下以速度v向左勻速運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)軌寬度L=1 m，電阻R₁=R₃=8 Ω，R₂=4 Ω，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，金屬棒ab電阻不能忽略，平行板電容器水平放置，兩板間距d=10 mm，板間有一質(zhì)量為m＝10^－14 kg、電量為q=10^－15 C的粒子，開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)時(shí)粒子處于靜止?fàn)顟B(tài)，閉合后粒子以a=6 m/s²的加速度勻加速下落，g取10 m/s²。求：

（1）金屬棒運(yùn)動(dòng)的速度；

（2）閉合開(kāi)關(guān)S后，作用于棒上的外力功率。

Answer 1

解：（1）當(dāng)S斷開(kāi)時(shí)，粒子處于靜止?fàn)顟B(tài)

所以mg=qE=

U_c==1 V

E=U_c+=1+

S閉合時(shí)，粒子做勻加速運(yùn)動(dòng)

mg=ma

=0.4 V

E=(r++R₂)=(r+8)=0.8+0.1r

解得E=2V    r=12 Ω

E=BLv,v= m/s=5 m/s

（2）S閉合后，外力的功率P=Fv=BILv=0.4×0.1×1×5=0.2 W