Question

 如圖所示，豎直放置的半圓形絕緣軌道半徑為R，下端與絕緣水平面平滑連接，整個(gè)裝置處于方向豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)E中，一質(zhì)量為m，帶電量為+q的物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），從水平面上的A點(diǎn)以初速度v₀水平向左運(yùn)動(dòng)，沿半圓形軌道運(yùn)動(dòng)恰好通過(guò)最高點(diǎn)C，場(chǎng)強(qiáng)大小為E（E<mg/q）．

（1）試計(jì)算物塊在從A到C運(yùn)動(dòng)過(guò)程中克服摩擦力做的功；

（2）證明物塊離開(kāi)軌道落回水平面過(guò)程的水平距離與場(chǎng)強(qiáng)大小E無(wú)關(guān)，且為一常量．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

 解析：（1）物塊恰能通過(guò)最高點(diǎn)C時(shí)，圓弧軌道與物塊之間沒(méi)有力作用，物塊受到重力和電場(chǎng)力提供向心力，則　                    （2分）

物塊在由A運(yùn)動(dòng)到C的過(guò)程中，設(shè)物塊克服摩擦力做的功為W，根據(jù)動(dòng)能定理有：            （2分）

解得　　　　     　　　　　　 （2分）

（2）物塊離開(kāi)半圓形軌道后做類平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)水平位移為S，則：

水平方向有：              (1分)

 豎直方向有：   （1分）              解得 S=2R

 因此物塊離開(kāi)軌道落回水平面的水平距離與場(chǎng)強(qiáng)E大小無(wú)關(guān)，大小為2R.   （2分）