Question

一束光線以60°的入射角射到一水平放置的厚度為5mm的平板玻璃的上表面，進入玻璃板的光線被緊貼在玻璃板下表面的平面鏡反射后再從玻璃板的上表面射出．現(xiàn)設想移去玻璃板，讓該束光線直接射至平面鏡上，則其反射光線與上述的從玻璃板上表面反射出的光線間的距離為多少？已知玻璃的折射率為n＝1.54．

 

Answer 1

答案：見詳解
解析：

如圖一束光線SA入射到玻璃板的上表面的A點，入射角為i，進入玻璃的光線的折射角為r，經(jīng)緊貼在玻璃板下表面的平面鏡反射后，從上表面上的B點射出，出射光線BD與上表面的法線的夾角仍為i，從圖中得AB兩點的距離AB＝2dtanr． 移去平玻璃板，該支光線SA直接射到平面鏡，其反射光線為FD2，是與BD1光線平行的，它與玻璃板上表面所在平面交于C點，從圖中得AC兩點的距離＝2dtani． 過C點作到BD，線的垂線，其垂足為C′．由平面幾何知垂線CC′與上表面的夾角就等于入射角i，因此，BD與FD兩支光線間的距離 ＝(－)cosi 由折射定律可得 sini＝nsinr 由以上各式得 ＝2d[tani－]cosi 代入數(shù)據(jù)得＝5.26cm．