Question

一質(zhì)點從靜止開始做勻加速直線運動，質(zhì)點在第3s內(nèi)的位移為10m，求：
（1）質(zhì)點在第5s內(nèi)的位移為多大？
（2）質(zhì)點在前5s內(nèi)的位移為多大？
（3）質(zhì)點運動的加速度大小？
（4）質(zhì)點經(jīng)過20m位移時的速度為多少？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)初速度為零的勻加速直線運動的規(guī)律：第1s內(nèi)與第2s內(nèi)、第3s內(nèi)、第4s內(nèi)、第5s內(nèi)的位移之比為s₁：s₂：s₃：s₄：s₅=1：3：5：7：9．已知第3s內(nèi)的位移是10m，所以根據(jù)比式可知第1s內(nèi)的位移、第2s內(nèi)的位移、第4s內(nèi)的位移和第5s內(nèi)的位移．
（2）根據(jù)第（1）問中的結(jié)果，前5內(nèi)的位移為s₁+s₂+s₃+s₄+s₅，代入數(shù)據(jù)計算即可．
（3）由位移公式s1=

1

2

at2，得a=

2s1

t2

，根據(jù)第（1）問中的數(shù)據(jù)代入計算即可．
（4）由速度與位移的關(guān)系v²=2as，得v=

2as

，直接代入數(shù)據(jù)計算，可得質(zhì)點經(jīng)過20m位移時的速度．

解答：解：（1）根據(jù)初速度為零的勻加速直線運動的規(guī)律：
第1s內(nèi)與第2s內(nèi)、第3s內(nèi)、第4s內(nèi)、第5s內(nèi)的位移之比為s₁：s₂：s₃：s₄：s₅=1：3：5：7：9
已知第3s內(nèi)的位移是10m，所以第1s內(nèi)的位移s₁=2m，第2s內(nèi)的位移s₂=6m，第4s內(nèi)的位移s₄=14m，第5s內(nèi)的位移s₅=18m．
（2）前5內(nèi)的位移為s₁+s₂+s₃+s₄+s₅=2+6+10+14+18m=50m
（3）由位移公式s1=

1

2

at2
得a=

2s1

t2

=

2×2

12

m/s2=4m/s2
（4）由速度與位移的關(guān)系v²=2as
得v=

2as

=

2×4×20

m/s=4

10

m/s．
答：（1）質(zhì)點在第5s內(nèi)的位移為18m．
（2）質(zhì)點在前5s內(nèi)的位移為50m．
（3）質(zhì)點運動的加速度4m/s²．
（4）質(zhì)點經(jīng)過20m位移時的速度為4

10

m/s．

點評：解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式和推論，并能靈活運用．