Question

14．如圖所示，一豎直彈簧下端固定于水平地面上，小球從彈簧的正上方高為h的地方自由下落到彈簧上端，經(jīng)幾次反彈以后小球落在彈簧上靜止于某一點A，則（　　）

• A． 彈簧在A點的壓縮量與h無關(guān)
• B． h越大，彈簧在A點的壓縮量越大
• C． h越大，小球第一次到達(dá)A點時的速度越大
• D． 小球第一次到達(dá)A點時的速度與h無關(guān)

Answer 1

分析 小球最后靜止在彈簧上的A點，小球處于平衡狀態(tài)，則F_彈=mg，根據(jù)胡克定律即可判斷彈簧壓縮量與h的關(guān)系．小球從下落到第一次到達(dá)A的過程中，只有重力和彈簧彈力做功，系統(tǒng)的機械能守恒，據(jù)此即可判斷小球第一次到達(dá)A點時的速度與h的關(guān)系．

解答 解：AB、小球經(jīng)最后靜止在彈簧上的A點，小球處于平衡狀態(tài)，則F_彈=mg，根據(jù)胡克定律得：F_彈=kx，則得彈簧的壓縮量為 x=$\frac{mg}{k}$，與h無關(guān)，故A正確，B錯誤；
CD、小球從下落到第一次到達(dá)A的過程中，只有重力和彈簧彈力做功，小球和彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒，而在A點的彈性勢能不變，所以高度h越大，開始位置的機械能越大，則小球第一次到達(dá)A點時的速度越大，故C正確，D錯誤．
故選：AC

點評 掌握機械能守恒的條件是解決本題的關(guān)鍵，注意區(qū)分系統(tǒng)的機械能守恒和單個物體機械能守恒的區(qū)別．