Question

如圖，正點電荷Q放在一勻強電場中O點，在電場空間中有M、N兩點，若將一試探電荷放在距O點為 x的N點，它受到的電場力正好為零．ON連線與勻強電場方向平行．MO間距為y，MO與勻強電場方向垂直．則
（1）勻強電場的場強大小E為多少？方向如何？
（2）M點的電場強度大小為多少？
（3）若將正點電荷Q移走，將一點電荷-q由N點移動到M點，求這一過程中電荷的電勢能如何變化？變化量為多少？

Answer 1

分析：（1）因為q在N點受電場力為0，其合電場強度為0，點電荷Q產(chǎn)生的場強與勻強電場大小相等，方向相反；
（2）M點 電場強度是點電荷的電場與勻強電場的合場強，運用平行四邊形定則即可求出；
（3）沿電場線的方向移動負電荷，電場力做負功，電荷的電勢能增大，增加量等于電荷克服電場力做的功．

解答：解：（1）因為q在N點受電場力為0，其合電場強度為0，點電荷Q產(chǎn)生的場強：EQ=

kQ

x2

，
所以勻強電場的場強大小：E=EQ=

kQ

x2

，方向水平右
（2）點電荷在M產(chǎn)生的場強：E_Q=

kQ

y2

合場強為E_合=

E2+ E 2 Q

=

k2Q2 x4 + k2Q2 y4

（3）將點電荷-q由N點移動到M點的過程中電場力做功等于將點電荷移動到O點時電場力做的功相等，為W=-qEx，電場力做負功，電荷的電勢能增加，
增加量為△E=|W|=

kQq

x

答：1）勻強電場的場強大小E為

kQ

x2

，方向水平向右；
（2）M點的電場強度大小為

k2Q2 x4 + k2Q2 y4

；
（3）若將正點電荷Q移走，將一點電荷-q由N點移動到M點，這一過程中電荷的電勢能增加，增加量為△E=|W|=

kQq

x

．

點評：該題重點考查電場的疊加，能夠正確判斷出q在N點受電場力為0，其合電場強度為0，點電荷Q產(chǎn)生的場強與勻強電場大小相等，方向相反是解題的根關鍵．